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得点の等化

読み: とくてんのとうか別名: Test Equating、Equating、等化、スコアの等化

ひとことで

問題が違う試験の回どうしで、得点の意味や合格の水準をそろえるための手続きです。考え方の概要と、運用上の注意を解説します。

得点の等化は、問題の違う試験の回どうしで、得点の意味をそろえるための統計的な手続きです。毎回問題を入れ替える資格試験などで、「どの回を受けても有利・不利がない」状態を保つために使われます。

なぜ必要か

問題を毎回入れ替えると、回ごとに難しさが少しずつ変わります。同じ「60点で合格」でも、難しい回の受験者は不利になります。

等化では、回ごとの難しさの違いを推定し、ある回の得点を別の回の得点に置き換えられるようにします。置き換えた得点で合否を判定すれば、回による有利・不利を抑えられます。

方法はいくつかあり、試験の規模や設計によって使い分けます。ここでは代表的な考え方だけを挙げます。

共通の問題を入れる 各回に同じ問題を一部含め、その問題の出来から、回ごとの受験者集団と問題の難しさの違いを推定します。

受験者集団をそろえる 受験者を偶然に分けて別々の問題を受けてもらい、集団の実力は同じとみなして、得点の分布を合わせます。

IRTを使う 問題ごとの難しさを共通のものさしで推定しておけば、どの問題を解いても同じものさしで能力を表せます。

いずれも、統計の専門知識と、ある程度の受験者数が必要です。

規模の小さい試験では、厳密な等化が難しいこともあります。その場合でも、次のような工夫で回ごとのぶれを小さくできます。

これらは等化の代わりではなく、ぶれを抑えるための工夫です。