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古典的テスト理論

読み: こてんてきてすとりろん別名: Classical Test Theory、CTT、古典テスト理論、真の得点

ひとことで

正解した数や配点の合計でテストを評価する、もっとも広く使われているテスト理論です。基本の考え方と指標、限界を解説します。

古典的テスト理論は、正解した問題の配点を合計した点数(素点)をもとに、テストと設問の質を評価する考え方です。社内試験から資格試験まで、多くの試験の採点と分析はこの考え方の上に成り立っています。

基本の考え方

古典的テスト理論では、受験者の点数を次のように考えます。

実際の点数 = 本来の実力を表す点数(真の得点) + 偶然のぶれ(誤差)

同じ人が何度も受けたときの平均が「真の得点」で、 1回ごとの点数はそこから上下にぶれます。このぶれが小さいほど、テストの信頼性が高いと考えます。

正答率(難しさ) その設問に正解した受験者の割合です。低いほど難しい設問です。

識別度(見分ける力) 全体の成績が良い人ほどその設問に正解しているかを表します。成績の上位群と下位群の正答率の差や、設問の正誤と合計点の相関で表すのが一般的です。

選択肢ごとの選択率 誤答の選択肢がどれくらい選ばれているかです。誰も選ばない選択肢は、選択肢として機能していません。

信頼性係数 テスト全体として点数がどれくらい安定しているかを、0〜1の数値で表したものです。

これらの読み方は設問別統計も参照してください。

長所: 分かりやすく、少ない準備で使える 点数は正解の合計なので、受験者にも説明しやすく、特別な道具が無くても計算できます。受験者が比較的少ない試験でも使えます。

限界: 指標が受験者の集団に左右される 同じ設問でも、力のある集団が受ければ正答率は高く、そうでない集団では低く出ます。設問の難しさを、受験者と切り離して表せません。

限界: 違う問題を解いた人どうしを比べにくい 問題が違えば、同じ60点でも意味が変わります。回をまたいで水準をそろえるには得点の等化の工夫が要ります。

これらの限界を補うために生まれたのがIRT(項目反応理論)です。 IRTは受験者の能力と設問の難しさを同じものさしで推定しますが、多くの受験データと専門的な分析が必要になります。

社内試験や中小規模の検定では、古典的テスト理論の指標を使って設問を見直していく運用で十分なことが多くあります。

パレットCBTの採点は、正解した問題の配点を合計する方式(部分点を含む)で、古典的テスト理論にもとづいています。

結果画面の設問別統計では、正答率・識別度(上位群と下位群の正答率の差)・選択肢ごとの選択率などを確認でき、 CSVで書き出せます。得点分布も表示されます。信頼性係数は自動では計算しませんが、結果のCSVに設問別の解答・正誤・得点を含めて書き出し、外部のソフトで計算できます。